Примеры решения задач из ЕГЭ по математике на определение вероятности
Задача 1. Из сборника под ред. Ященко.
На тарелке 30 пирожков: 3 с мясом, 18 с капустой и 9 с вишней. Саша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
Решение:
.
Ответ: 0,3.
Задача 2. Из сборника под ред. Ященко.
В каждой партии из 1000 лампочек в среднем 20 бракованных. Найдите вероятность того, что наугад взятая лампочка из партии будет исправной.
Решение: Количество исправных лампочек 1000-20=980. Тогда вероятность того, что взятая наугад лампочка из партии будет исправной:
Ответ: 0,98.
Задача 3.
Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся У. верно решит больше 9 задач, равна 0,67. Вероятность того, что У. верно решит больше 8 задач, равна 0,73. Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно 9 задач.
Решение:
Если мы вообразим числовую прямую и на ней отметим точки 8 и 9, то мы увидим, что условие «У. верно решит ровно 9 задач» входит в условие «У. верно решит больше 8 задач», но не относится к условию «У. верно решит больше 9 задач».
Однако, условие «У. верно решит больше 9 задач» содержится в условии «У. верно решит больше 8 задач». Таким образом, если мы обозначим события: «У. верно решит ровно 9 задач» — через А, «У. верно решит больше 8 задач» — через B, «У. верно решит больше 9 задач» через С. То решение будет выглядеть следующим образом:
.
Ответ: 0,06.
Задача 4.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Решение.
Давайте подумаем какие у нас даны события. Нам даны два несовместных события. То есть либо вопрос будет относиться к теме «Тригонометрия», либо к теме «Внешние углы». По теореме вероятности вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей каждого события, мы должны найти сумму вероятностей этих событий, то есть:
Ответ: 0,35.
Задача 5.
Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,29. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Решение:
Рассмотрим возможные события. У нас есть три лампочки, каждая из которых может перегореть или не перегореть независимо от любой другой лампочки. Это независимые события.
Тогда укажем варианты таких событий. Примем обозначения: — лампочка горит, — лампочка перегорела. И сразу рядом подсчитаем вероятность события. Например, вероятность события, в котором произошли три независимых события «лампочка перегорела», «лампочка горит», «лампочка горит»: , где вероятность события «лампочка горит» подсчитывается как вероятность события, противоположного событию «лампочка не горит», а именно: .
Заметим, что благоприятных нам несовместных событий всего 7. Вероятность таких событий равна сумме вероятностей каждого из событий: .
Ответ: 0,975608.
Еще одну задачку вы можете посмотреть на рисунке:
Приспособления для заточки
Приспособления для ножей можно разделить на следующие группы:
- Натуральные камни;
- Апекс-образные заточные системы;
- V-образные заточные системы;
- Заточные системы типа DMT/Lancky
- Использование натуральных камней рассмотрено выше.
Одной из лучших заточных систем для любительской и профессиональной заточки ножей является APEX EDGE PRO, разработанная еще в 1990 году. Точилка представляет собой станину, выполненную из качественного пластика, на которой расположен рабочий столик, где и выполняется работа с ножом. На подвижной струбцине находится зажим для крепления абразивных камней. С помощью поджимного винта, струбцины можно установить под необходимым углом. Которые в свою очередь можно выставить при помощи угломера, либо приложения на смартфоне. Заточная система комплектуется абразивами фирмы Boride.
Единственным недостатком заточной системы является очень высокая стоимость. В результате чего сперва на рынке появились многочисленные китайские подделки, построенные по форме и подобию А потом полноценные самостоятельные заточные системы как российского, так и украинского производства. К российским заточным Апекс-подобным системам можно отнести Складешек.
К V-образным в первую очередь относится заточная система Триангл от Спайдерко. Справедливости ради она предназначена для качественной правки, а не заточки. Главным ее достоинствам является простота работы с ножом и эффективность. Довести нож до бритвенного состояния можно буквально за 5-10 минут.
Точилка представляет собой пластиковое основание, в котором выполнены гнезда для крепления треугольных абразивных камней, под углами 30 и 40 градусов. В комплекте идут пара коричневых камней гритностью 600 единиц, и белых гритностью 1000 единиц.
Процесс заточки выглядит следующим образом. Установив заточную систему на ровную устойчивую поверхность, устанавливаем абразивы на необходимый угол. Держим нож перпендикулярно поверхности стола, прижимаем одной стороной подвода к абразиву и без нажима опускаем вниз, потом повторяем процедуру с другой стороной спуска. Сперва работает с острым углом абразивного камня, потом с плоской поверхностью
Заточные системы DMT/Lancky построены на одном принципе – массивный зажим для ножа, оснащён ушками в которых выполнены отверстия, задающие фиксированный угол для держателя абразивного камня. У DMT зажим выполнен из пластика, у Lancky из алюминия. Первая точилка комплектуется эффективными качественными алмазными камнями, вторая богатейшим набором как керамических, так и алмазных камней.
Приспособление для заточки ножей наждачной бумагой
Пользоваться наждаками, как уже было сказано, без прикрепления их на какую-нибудь твёрдую поверхность очень неудобно. Существует много различных вариантов, как сделать приспособление для заточки наждачкой.
Мы рассмотрим один из самых удобных и внешне красивых способов изготовления. С помощью набора подобных агрегатов можно затачивать даже бритвы.
Необходимые материалы
Основная идея изготовления подобного «аппарата» состоит в прикреплении наждака к керамической плитке. В итоге мы получим что-то вроде бюджетного варианта многоразового точильного камня, так как бумагу на нём менять очень просто.
Нам понадобится:
- растворитель (можно ацетон);
- спрей-адгезив;
- листы наждачной бумаги требуемой зернистости;
- кусок ткани (используем старые вещи);
- резиновые «бамперы»;
- гладкая керамическая плитка (количество подбираем, исходя из собственных нужд).
Разновидности наждачной бумаги.
Наждачку можно запросто найти в любом автомобильном или строительном магазине. Минимальный набор должен состоять из листов с зернистостью 800, 1000 и 2000.
Для сборки приспособления необходимы наиболее длинные куски абразива, которые вы только в состоянии найти и наиболее гладкая плитка, подходящая размером под бумагу.
Подготовка и очистка
Данный этап работ желательно выполнять в помещении, отличным вариантом будет мастерская. Берём тряпку, смачиваем её в ацетоне и протираем её плитки. Очищаем с неё всю пыль и даём растворителю высохнуть самостоятельно.
Не оставляйте открытую бутылку ацетона в закрытом помещении и после окончания работ провентилируйте комнату.
Прикрепите наждачку
Следующим шагом, соблюдая технику безопасности, распыляем адгезив. Производим обработки поверхности плитки и задней части бумаги, затем плотно прижимаем их друг к другу.
Старайтесь сразу расположить бумагу, исходя из своих предпочтений: её можно разместить чётко по центру, оставив края плитки оголёнными, а можно сместить к одной из сторон.
После прикрепления удаляем с помощью ацетона клей, оставшийся на плитке. Для большей надёжности можно придавить бумагу каким-нибудь тяжёлым грузом, главное следить, чтобы он не прилип к ней. После двух часов ожидания можно переходить к заточке.
Один из способов крепления наждачной бумаги для заточки ножа.
Чем заточить нож мясорубки
Говоря о заточке ножей для мясорубки, имеется в виду, что затачивать необходимо, как крестовидный нож с четырьмя лезвиями, так и диск с отверстием. От того насколько плотно эти две части прилегают друг к другу по большей части и зависит качество работы мясорубки. Для затачивания можно использовать следующие материалы:
- Наждачная бумага.
- Точильный камень.
- Точильные камни специально разработанные для механических мясорубок.
- Точильный круг.
- Болгарка.
Если вы хотите правильно заточить нож мясорубки, то не рекомендуется пользоваться автоматическими машинами. Дело в том, что во время обработки таким инструментом, металлический нож, из-за трения, нагревается. А перегрев ведёт к тому, что металл теряет свои свойства и нож даже может просто разломаться на две части.
Приемы заточки ножа для мясорубки
Существует несколько вариантов заточки ножа:
- с помощью специального станка;
- с помощью точильного камня;
- с помощью наждачной бумаги.
Какой бы метод заточки ни был выбран, обязательно нужно провести подготовительные работы. Смазать лезвия подсолнечным маслом и дать высохнуть в течение 5–10 минут. Также необходимо поступить и с инструментом для затачивания. Это требуется для того, чтобы инструмент для заточки не испортился в самом начале работы. Кроме того такой подготовительный этап предотвращает образование осколков из-за возможного неправильного положения ножа во время заточки.
Использование специального станка
на диск наносится специальная паста
Несмотря на простоту метода, данная процедура требует наличия определенных навыков. Если держать ножи под неправильным углом, то произвести заточку не удастся, более того, это может быть опасно.
Еще одним недостатком это варианта является его дороговизна. Станок для заточки ножей — вещь довольно недешевая, и ее не так просто найти в обычном магазине. Иногда легче и безопаснее обратиться к специалисту или воспользоваться другим методом.
Использование точильного камня
Первый вариант. Заточка производится вращением ножа. Точильный камень в этом случае должен превышать диаметр ножа минимум в 2 раза. Нож ложится по центру таким образом, чтобы лезвия плотно прилегали к поверхности камня.
Удерживая нож на середине камня руками, необходимо производить круговые движения. Постепенно нужно по возможности увеличивать скорость вращения. Закончить заточку можно, если все лезвия станут одинаковыми без зазубрин и видимых неровностей. При этом такой способ заточки можно использовать только на не слишком сильно затупившихся ножей.
Второй вариант – вращение камня. Такой способ подойдет, если нет результата от первого. Так как сила затачивания будет зависеть от величины трения, то камень должен быть мелкой фракции. Размер камня может не превышать размера детали. В одну руку берется нож, в другую – камень. Они плотно прижимаются друг к другу и совершаются круговые движения. Более эффективно это процедуру можно выполнить, если закрепить деталь, а не держать в руках. Для защиты обязательно пользоваться рукавицами. После окончания заточки лезвию дают остыть и ополаскивают под струей холодной воды.
Использование наждачной бумаги
Сама процедура очень проста. Взяв в одну руку нож, а в другую бумагу, нужно просто аккуратно протирать каждое лезвие, пока оно не станет острым. Движения при этом похожи на те, какие бывают если просто вытирать поверхность.
Таким образом, если следовать любому несложному методу, можно держать мясорубку в идеальном состоянии, не обращаясь к специалистам на стороне.
Наждачная бумага
Наиболее доступен метод, подразумевающий использование наждачной бумаги:
- лист наждака нужно положить на ровной поверхности;
- нож, а затем и сетку нужно натирать, перемещая по поверхности круговыми движениями.
Как видно, наточить нож для мясорубки в домашних условиях не так и трудно, достаточно только иметь под рукой необходимый инструмент.
Задаваясь вопросом, как наточить ножи для мясорубки, не стоит забывать, что квалифицированную помощь в устранении этой проблемы могут оказать только специалисты. Ведь если дома нет ничего, кроме наждачной бумаги, то наточить такое лезвие может оказаться трудноразрешимой задачей. А приобретение точильного круга только для того, чтобы раз в полгода затачивать ножи мясорубки, может показаться необдуманной тратой.
Именно поэтому большинство людей предпочитают пользоваться услугами профессионалов, которые занимаются изготовлением ключей и заточкой всевозможных ножей. Такие специалисты обычно есть неподалеку от дома в каждом микрорайоне. Да и стоимость этой услуги не так велика.
Тем не менее стоит обратить внимание на советы, которые могут облегчить процесс заточки лезвий и позволят разобраться, как точить нож мясорубки и стоит ли это делать вообще:
Если наточить нож нужно, а нечем, имеет смысл вырезать кружочек из дерева или пластика и наклеить на него наждачную бумагу. Поместить эту конструкцию нужно вместо решетки в агрегат и сделать 20–30 оборотов. Лезвие станет очень острым, причем без особых усилий.
- В том случае, когда никакие методы заточки не дают результатов, лучше всего приобрести новый нож.
- Отдельно нужно отметить, что самозатачивающихся ножей не существует, поэтому не стоит тратиться, приобретая широко рекламируемые товары.
Лезвие, которое отвечает за измельчение мясных волокон может затупиться от продолжительного использования. Распространенной причиной возникновения такой проблемы является наличие небольших сколов в той точке мясорубки, где происходит соприкосновение движимого и недвижимого ее элементов. Кроме того, ножи могут терять свою остроту из-за того, что первоначально были произведены из некачественного сырья.
Стоит отметить, что все ножи, используемые в мясорубке, требуют периодического затачивания.
Дело в том, что мясо по своей структуре имеет разные вкрапления, это могут быть как волокна, так и небольшие хрящики, которые, перемалываясь, способны негативным образом воздействовать на режущие механизмы, делая их тупыми и неспособными к резанию. Своевременная заточка ножа не позволит допустить возникновения таких проблем, как пережевывание механизмами мяса, когда оно выходит из мясорубки не порубленным, а переплетенным
Именно поэтому важно вовремя заточить ножик для мясорубки, чтобы своевременно решить возникшую проблему.
Другим поводом для скорейшего затачивания ножей для мясорубки выступает окисление этих элементов и появление на них следов ржавчины. Если они меняют свой привычный вид на подобный, следует незамедлительно заточить ножи для мясорубки, чтобы не допустить ухудшения работы этого агрегата.
Покупка новых запчастей для мясорубки не представляет никакой проблемы. К сожалению, этот вариант не является общедоступным, потому что лезвия могут иметь немалую стоимость, да и найти подходящие по размеру элементы может оказаться не слишком просто. А необходимость в использовании мясорубки может возникнуть здесь и сейчас. В таком случае отличным выходом будет использование домашних методов и средств, которые помогут без труда заточить затупившиеся элементы этого агрегата.
Практически все ножи, используемые для современных моделей мясорубок, имеют примерно одинаковый размер и форму. Единственное их различие можно увидеть только в том, как они приводятся в движение. Механические аппараты подразумевают использование ручной силы, а автоматизированные – электрической. Как видно, разницы между технологией затачивания тех или иных ножей, не существует, поэтому описанными методами можно заточить как лезвия для ручной, так и для электрической мясорубок.
В любом случае вопрос, точить ножи самостоятельно или довериться мастерам, дело каждого человека. Некоторым людям проще обратиться к профессионалам, другие с радостью сами разрешат эту проблему быстро и легко.
Особенности работы с наждачкой
Одной из главной особенностью работы с наждаками является способ их применения. Шкурка в основном используется закреплённая на бруске. Сделать подобный агрегат достаточно просто.
Для начала нужно вырезать брусок необходимого размера для комфортной заточки. Затем вырезаем под размер бруска наждачку и приклеиваем ее к нему любым имеющимся клеем. Обе поверхности из-за своей шероховатости соединяются отлично. Больше никаких манипуляций не требуется, через 15 минут переходим к работе.
Заточка ножа с помощью наждачной бумаги.
Еще одна особенность работы с наждачной бумагой – это ее агрессивный съём металла на первых порах использования. Ввиду своеобразного закрепления абразивных зерен на подложке, они намного быстрее слетают со шкурки, вследствие чего часть абразива забивается стружкой и засаливается.
Поэтому через 10 минут работы наждачка на 500 грит уже позволяет полировать ей поверхность.
Взглянем на этот вопрос с финансовой стороны
Качественные природные камни имеют более чем приличную цену, и для хорошей заточки потребуется и «хороший» набор. Учитывая, что самый скромный и маленький комплект насчитывает 5-6 камней, итоговая стоимость составляет около 8-10 тысяч рублей. А
если при нелепой случайности этот считай золотой, камушек упадет и разлетится вдребезги, что происходит не так редко. У «простых смертных» людей возникает такое чувство, будто бы ты уронил дорогущую фарфоровую вазу, которой 200 лет.
Еще одна, не очень приятная, сторона медали – никто не сможет дать вам гарантии, что камни даже из одной партии обладают одинаковыми характеристиками, обычно это значение сильно усреднено.
Такая ситуация обусловлена именно процессами добычи и реализации природных камней. Получается своеобразная рулетка. Искусственные камни тут одержат верх при практически одинаковой цене.
Наждачная бумага лишена обоих этих недостатков. Только подумайте, какой запас наждачки можно взять лишь на стоимость одного камушка и достигать точно таких же «зеркальных» показателей гораздо больший промежуток времени.
Секреты заточки неподвижной решетки
Нож-сетку обрабатывать сложнее:
- внутренняя полость каждого отверстия недоступна для обработки, а она является второй стороной угла, образующего режущую кромку;
- поверхность соприкосновения с подвижным ножом большая;
- требования к точности обработки плоскости высокие.
Что надо знать о камне
Для обработки лучше всего использовать новый абразивный материал с мелким зерном и идеально ровной поверхностью. Ее проверяют боковой стороной металлической линейки на просвет, прикладывая к рабочей плоскости камня в различных положениях. Так будут хорошо заметны любые неровности. Дефектным камнем работать нельзя.
Рабочая площадь абразивного материала по каждой стороне должна превышать хотя бы вдвое диаметр круга ножа-сетки.
Хитрости технологии
Решетку необходимо равномерно прижимать к поверхности абразивного материала. Для этого на ней располагают сразу три пальца.
Ими создается одинаковое усилие прижима обрабатываемой поверхности к абразиву. Решетку водят с небольшими поворотами в горизонтальной плоскости, немного вращая вокруг оси. В этом случае металл снимается равномерно.
Особенности смачивания водой
Брусок и решетку необходимо смачивать: из отработанных частичек создается абразивная паста.
Вначале обработки, когда убирается лишний слой металла с нарушенной геометрией, эта паста ускоряет процесс обработки.
Однако при завершении процесса эту абразивную пасту необходимо часто смывать: она, проникая внутрь отверстий решетки, разрушает вертикальную стенку, искривляет угол режущей кромки.
Работа с бруском
Процесс заточки необходимо контролировать по скоплению опилок на камне и следам абразивного материала у ножа: царапины на металле должны распределяться хаотично.
Технология та же, но дополнительно контролируют ровное состояние поверхности наждачки.
Отлично, я всё понял. На чём мне проверить свои навыки?
В заключение приведу ряд типичных задач на одномерную и двумерную динамику, разборы прилагаются.
Взрывоопасность
Решение
Ответом является (N+1)-е число Фибоначчи. Догадаться можно было, просто вычислив 2-3 первых значения. Строго доказать можно было, построив дерево возможных построений.
Каждый основной элемент делится на два — основной (заканчивается на B) и побочный (заканчивается на A). Побочные элементы превращаются в основные за одну итерацию (к последовательности, заканчивающейся на A, можно дописать только B). Это характерно для чисел Фибоначчи.
Например, так:
Подъём по лестнице
Решение
Очевидно, что сумма, которую мальчик отдаст на N-ой ступеньке, есть сумма, которую он отдал до этого плюс стоимость самой ступеньки. «Сумма, которую он отдал до этого» зависит от того, с какой ступеньки мальчик шагает на N-ую — с (N-1)-й или с (N-2)-й. Выбирать нужно наименьшую.
Например, так:
Калькулятор
Решение
Наивное решение состоит в том, чтобы делить число на 3, пока это возможно, иначе на 2, если это возможно, иначе вычитать единицу, и так до тех пор, пока оно не обратится в единицу. Это неверное решение, т.к. оно исключает, например, возможность убавить число на единицу, а затем разделить на три, из-за чего на больших числах (например, 32718) возникают ошибки.
Правильное решение заключается в нахождении для каждого числа от 2 до N минимального количества действий на основе предыдущих элементов, иначе говоря: F(N) = min(F(N-1), F(N/2), F(N/3)) + 1. Следует помнить, что все индексы должны быть целыми.
Для воссоздания списка действий необходимо идти в обратном направлении и искать такой индекс i, что F(i)=F(N), где N — номер рассматриваемого элемента. Если i=N-1, записываем в начало строки 1, если i=N/2 — двойку, иначе — тройку.
Решение
В любую клетку таблицы мы можем попасть либо из клетки, находящейся непосредственно над ней, либо из клетки, находящейся непосредственно слева. Таким образом, F(x,y) = min(F(x-1,y), F(x,y-1)). Чтобы не обрабатывать граничные случаи, можно добавить первую строку и столбец, заполненные некоторой константой — каким-то числом, заведомо большим содержимого любой из клеток.
Зачем нужна теория вероятности
Исторически потребность исследования этих проблем возникла в XVII веке в связи с развитием и профессионализацией азартных игр и появлением казино. Это было реальное явление, которое требовало своего изучения и исследования.
Игра в карты, кости, рулетку создавала ситуации, когда могло произойти любое из конечного числа равновозможных событий. Возникла необходимость дать числовые оценки возможности наступления того или иного события.
В XX веке выяснилось, что эта, казалось бы, легкомысленная наука играет важную роль в познании фундаментальных процессов, протекающих в микромире. Была создана современная теория вероятностей.
Заточка своими руками: способы, инструменты и алгоритм действий
Если есть возможность заточить ножевую кромку в профессиональной мастерской, не стоит ею пренебрегать, так как у мастеров есть и опыт, и специальное оборудование. Но зачастую о необходимости затачивания вспоминают, когда мясное филе уже ждет перемалывания, а котлеты или голубцы должны быть готовы через час. Вот тут-то и пригодятся знания о том, как самому довести до ума ножи для мясорубки, если они затупились.
Самый простой метод – с использованием наждачной бумаги
Наждачка с мелкими зернами (Р80…120) всегда найдется в домашних условиях, ее частенько используют для чистки терок и режущих кромок ножниц, так почему бы ею не заточить нож для мясорубки? Благо, что сам процесс выполняется вручную и не требует никаких приспособлений.
Первым делом рассмотрим заточку ножа-резака:
- Расстелите новый лист наждачки подходящего размера на ровную плоскость (например, металлическую пластину или толстое оргстекло).
- Приложите нож для мясорубки к абразиву так, чтобы все режущие части лежали в одной плоскости.
- Своей рукой придавите резак и сделайте несколько круговых движений против часовой стрелки.
Теперь внимательно проверьте грани: зоны, к которым касался абразив, должны посветлеть, поскольку с них снялась окислившаяся пленка. Правильно, если вы продолжите обработку до тех пор, пока не исчезнут все темные участки, а заодно и кромочные зазубрины, и равномерно проступит основа.
Чтобы заточить нож-решетку, действуйте аналогичным образом. Здесь придется запастись терпением и временем, потому что придется шлифовать вручную площадь побольше, и требования к точности движений достаточно высокие. Впрочем, и с этой задачей вполне реально справиться, если соблюдать нехитрые правила:
- в начале процесса смочите решетку водой или подсолнечным маслом – заточить ее будет легче, так как на стали образуется дополнительная абразивная паста;
- для равномерного снятия металла по всей плоскости к шлифбумаге прижимайте центр ножа для мясорубки, а не края, используя для этого деревянный прижим;
- притирая нож-сетку к абразиву, сами немного проворачивайте его вокруг оси – так вы добьетесь хаотичного расположения микроцарапин.
В конце заточки соедините оба инструмента вместе, повращайте их один по другому и проконтролируйте степень прилегания. В идеале зазоры не должны превышать толщину человеческого волоса (0,05 мм), но добиться такой точности вручную сложно.
Впрочем, умельцы и здесь придумали выход. Чтобы правильно заточить крестовинный нож для мясорубки, они предлагают вырезать по диаметру ножа-решетки круг из наждачного полотна, приклеить его двухсторонним скотчем к решетке и, собрав конструкцию, вручную или на реверсе прокрутить шнек. Необязательно даже что-то вырезать и клеить своими руками – в хозяйственных магазинчиках можно найти мини-точила специальной формы.
Обработка кромок на абразивном камне в домашних условиях
Наждачное полотно подходит для затачивания слегка затупившихся лезвий. В запущенных случаях эффективнее использовать точильный брусок. Не пытайтесь своими руками заточить ножи для мясорубки старым точилом – запаситесь новым корундовым камнем диаметром 180 мм и зернистостью 40‒60 мкм (в дальнейшем его можно будет задействовать для этих же целей еще много раз).
Далее следуйте алгоритму:
- На одну из своих рук наденьте рабочие рукавицы, чтобы не пораниться в процессе.
- В эту руку возьмите нож-резак, а свободной крепко захватите точило.
- Смочите поверхности, которые будут стыковаться, и плотно прижмите их друг к другу.
С силой надавливая и вращая оба элемента, вы сможете вручную заточить грани ножа для мясорубки и края решетки, которые также выступают режущей поверхностью. По мере высыхания воды металл рекомендуется смачивать, чтобы его не перегревать.
Учтите, что сила понадобится недюжинная, поэтому самой женщине правильно выполнить эту операцию будет трудно. Гораздо проще вращать ножом по точилу. Для надежности под него следует положить отрез плотной ткани. Правда, таким способом не удастся заточить сильно затупленный нож.
Чем точить?
Прежде чем начинать восстанавливать остроту кромки, нужно ознакомиться со всеми видами инструментов для проведения работ, их особенностях. Не каждым приспособлением получится заточить лезвие до рабочего состояния.
Точильный брусок
Точильные камни, изготавливаемые из абразивных материалов, представляют собой наиболее популярные приспособления, используемые для восстановления режущих кромок. Иностранные компании указывают на поверхности брусков количество зерен абразива на 1 квадратный миллиметр. В продаже есть камни с мелкими, средними, крупными зернами. С их помощью можно выполнять как грубую, так и финишную обработку металла. Точить ножи на наждаке необходимо аккуратно, проводя движения только в одну сторону.
Механическая точилка
Популярные точилки, которые покупают для заточки кухонных ножей. Представляет собой конструкцию, которая имеет две абразивных пластинки, которые закрепляются под одинаковыми углами. Достаточно несколько раз провести лезвием по ним, чтобы восстановить остроту. Нельзя использовать для точения специальных клинков (охотничьи, спортивные).
Электрическая точилка
Дорогие приспособления, которые используются для точения разных клинков. Позволяют добиться более качественного результата по сравнению с механическими точилками. Связано это с тем, что этот механизм автоматически подбирает оптимальный угол заточки.
Мусат
Цилиндрический напильник, который продается отдельно, в комплекте с кухонными инструментами. Используется для приведения режущей кромки к рабочему состоянию после непродолжительной работы лезвием. Если на нем появились серьезные повреждения, мусат не поможет.
Точилка lansky
Специальное приспособление, которые используется для восстановления остроты на небольших лезвиях. Главное преимущество этой точилки — возможность выставлять любые углы, удерживать их на протяжении рабочего процесса. Комплектуется точилка несколькими брусками для грубой, финишной обработки. Работы проводятся вручную.
Станки для заточки и шлифовки
На производствах клинки часто затачивают на станках. С помощью промышленного оборудование можно сделать точную заточку любого инструмента. Однако работать на станках должен мастер. Связано это с тем, что абразивный диск на высоких оборотах может испортить режущую кромку при неправильном движении. Нельзя забывать про охлаждение металла при проведении работ.
Заточка ножа на станке
Хорошо, математика — это красиво. А что с задачами, в которых не всё дано?
Для большей ясности разберём следующую задачу на одномерную динамику:
Идея решения
На первую ступеньку можно попасть только одним образом — сделав прыжок с длиной равной единице. На вторую ступеньку можно попасть сделав прыжок длиной 2, или с первой ступеньки — всего 2 варианта. На третью ступеньку можно попасть сделав прыжок длиной три, с первой или со втрой ступенек. Т.е. всего 4 варианта (0->3; 0->1->3; 0->2->3; 0->1->2->3). Теперь рассмотрим четвёртую ступеньку. На неё можно попасть с первой ступеньки — по одному маршруту на каждый маршрут до неё, со второй или с третьей — аналогично. Иными словами, количество путей до 4-й ступеньки есть сумма маршрутов до 1-й, 2-й и 3-й ступенек. Математически выражаясь, F(N) = F(N-1)+F(N-2)+F(N-3). Первые три ступеньки будем считать начальными состояниями.
Реализация через массив значений
Исходя из того, что, по большому счёту, простое решение на массиве из N элементов очевидно, я продемонстрирую тут решение на массиве всего из трёх.
Так как каждое следующее значение зависит только от трёх предыдущих, ни одно значение под индексом меньше нам бы не пригодилось. В приведённом выше коде мы записываем новое значение на место самого старого, не нужного больше. Цикличность остатка от деления на 3 помогает нам избежать кучи условных операторов. Просто, компактно, элегантно.